Se estudia la mollificación obtenida al truncar la expansión en wavelets, donde los wavelets se eligen de tal manera que el ruido se reduce y no se produce el fenómeno de Gibbs. Se dan las estimaciones del error de aproximación de la mollificación para el caso en que se calcula la derivada fraccionaria de una función. Notando que las estimaciones son aplicables incluso cuando no se cumple la ortogonalidad de los wavelets, estudiamos las mollificaciones utilizando wavelets no ortogonalizados, así como aquellas que utilizan wavelets ortogonales.