Las álgebras de Lie GIM son generalizaciones de las álgebras de Lie de Kac-Moody. Sin embargo, las estructuras de las álgebras de Lie GIM son más complejas que las segundas, por lo que se han encontrado muchas dificultades nuevas para estudiar su teoría de representación. En este artículo, clasificamos todos los módulos simples de dimensión finita sobre la álgebra de Lie GIM, así como aquellas sobre.