En el trabajo presente, extendemos a módulos de Lie de álgebras anidadas de espacios de Banach una caracterización bien conocida de ideales de Lie de álgebras anidadas (de espacio de Hilbert). Sea una álgebra anidada de espacio de Banach y sea un -módulo de Lie débilmente cerrado. Mostramos que existen un -bimódulo débilmente cerrado , una subálgebra débilmente cerrada de , y un -bimódulo débilmente cerrado más grande , . La primera inclusión se cumple en general, mientras que la segunda se demuestra que es válida en una clase de álgebras anidadas.