Una teoría cuántica de campos en su descripción algebraica puede admitir muchos estados irregulares. Hasta ahora, los criterios de selección para distinguir estados físicamente razonables se han limitado a campos libres (condición de Hadamard) o a espacios-tiempo planos (por ejemplo, nuclearidad de Buchholz-Wichmann). En cambio, proponemos utilizar una condición modular, que es una extensión de una condición de nuclearidad modular fortalecida para teorías generalmente covariantes. La condición de nuclearidad modular fue introducida previamente en el espacio de Minkowski, donde desempeñó un papel importante en las teorías algebraicas cuánticas bidimensionales constructivas. Mostramos que nuestra extensión generalmente covariante de esta condición tiene sentido para una amplia gama de teorías, y que se comporta bien bajo propagación causal y toma de mezclas. Además, demostramos que nuestra condición modular se cumple para cada estado de Hadamard cuasi-libre de un campo cuántico escalar libre (independientemente de la masa o el acoplamiento de curvatura escalar). Sin embargo, nuestra condición no es equivalente a la condición de Hadamard.