La solución clásica de Fofonoff al problema del flujo inercial libre en una cuenca cerrada se extiende al caso en el que la vorticidad potencial, q, es linealmente proporcional a la función de corriente, con una constante negativa definida, - K 2. Tal relación surge naturalmente en presencia de un flujo hacia el este, en lugar del flujo zonal hacia el oeste de Fofonoff en el plano beta. Las soluciones resultantes pueden ser ondulatorias si K 2 = beta L 2 / U 2 excede el valor crítico de 1, donde U es la magnitud del flujo hacia el este y L es la escala meridional característica del movimiento. Se presentan soluciones con diversas condiciones de contorno en los límites de la cuenca, y también se obtienen condiciones para las cuales las soluciones sufren una resonancia. Se sugiere que las circulaciones oceánicas con flujos hacia el este excitan naturalmente estos modos negativos de Fofonoff. La posibilidad de resonancia e inestabilidad añade una complejidad física adicional a los modos.