La teoría de desigualdad variacional es una herramienta efectiva para la ingeniería, economía, transporte y optimización matemática. Algunos de los enfoques utilizados para resolver desigualdades variacionales suelen implicar técnicas iterativas. En este artículo, presentamos un nuevo método de extragradiente de tipo viscosidad modificado para resolver problemas de desigualdades variacionales monótonas en un espacio de Hilbert real. El resultado de la convergencia fuerte del método está bien establecido sin la información de la constante de Lipschitz del operador. Hay estudios matemáticos adecuados que relacionan nuestro método recién diseñado con el estado actual del arte en varios problemas de prueba prácticos.