Investigamos el problema de inclusión variacional dividida en espacios de Hilbert. Proponemos algoritmos eficientes en los que, en cada iteración, se elige el tamaño del paso de forma autoadaptativa, y demostramos teoremas de convergencia débil y fuerte. Realizamos experimentos numéricos para validar los resultados teóricos para resolver el problema de inclusión variacional dividida, así como la comparación con algoritmos definidos por Byrne et al. y Chuang, respectivamente. Se muestra que los algoritmos propuestos superan a otros algoritmos a través de experimentos numéricos. Como aplicaciones, aplicamos nuestro método a la recuperación de señales en el muestreo comprimido. Los métodos propuestos tienen como principal ventaja que se elimina el cálculo de las constantes de Lipschitz para el gradiente de las funciones en la generación de las secuencias.