El test de Jarque-Bera se usa comúnmente en estadística y econometría para probar la hipótesis de que los elementos de la muestra se adhieren a una distribución normal con una media y varianza desconocidas. Este documento propone varias modificaciones a este test, permitiendo probar hipótesis de que la muestra considerada proviene de: una distribución normal con una media conocida (varianza desconocida); una distribución normal con una varianza conocida (media desconocida); una distribución normal con una media y varianza conocidas. Para niveles de significancia dados, y , comparamos la potencia de nuestro test de normalidad con los tests más conocidos y populares utilizando el método de Monte Carlo: Kolmogorov-Smirnov (KS), Anderson-Darling (AD), Cramér-von Mises (CVM), Lilliefors (LF) y Shapiro-Wilk (SW). Bajo las distribuciones específicas, se generaron 1000 conjuntos de datos con tamaños de muestra y 1000. El estudio de simulación mostró que los tests sugeridos a menudo tienen las mejores propiedades de potencia. Nuestro estudio también tiene un carácter metodológico, proporcionando pruebas detalladas accesibles para estudiantes universitarios de estadística y probabilidad, a diferencia de los trabajos de Jarque y Bera.