Debido al brote mundial de COVID-19, muchos investigadores han propuesto estrategias y modelos para controlar la situación actual con los medios disponibles. En particular, se están utilizando modelos compartimentales para modelar y analizar la dinámica del COVID-19 en diferentes poblaciones consideradas como compartimentos de Susceptibles, Expuestos, Infectados y Recuperados (SEIR). Este estudio deriva modelos compartimentales orientados al control de la pandemia, junto con leyes de control constructivas basadas en la teoría de Lyapunov. El artículo presenta la derivación de nuevas estrategias de vacunación y cuarentena, encontradas utilizando modelos compartimentales y métodos de diseño de la teoría de Lyapunov. La teoría de Lyapunov ofrece la posibilidad de seguir trayectorias deseadas, garantizando la estabilidad del sistema controlado. Las simulaciones por computadora ayudan a demostrar la eficacia de los resultados. Se obtienen y analizan leyes de control estabilizadoras para múltiples variantes del modelo. La estabilidad, constructividad y viabilidad se demuestran para cada función similar a Lyapunov. Al obtener la prueba de estabilidad práctica para el sistema controlado, se muestran varias propiedades interesantes del sistema como la inmunidad colectiva. Sobre la base de un modelo SEIR generalizado y una variante extendida con compartimentos adicionales de Protegidos y en Cuarentena, se conciben estrategias de control utilizando dos entradas fundamentales del sistema, vacunación y cuarentena, cuya influencia en el sistema es una parte crucial del modelo. Los resultados de simulación demuestran que los enfoques basados en Lyapunov brindan un control efectivo de la transmisión de la enfermedad.