La aplicación del cálculo fraccional en el campo de la teoría cinética comienza con preguntas planteadas por Bernoulli, Clausius y Maxwell sobre el movimiento de moléculas en gases y líquidos. La causalidad, la localidad y el determinismo subyacen en los primeros trabajos, lo que llevó al desarrollo de la mecánica estadística por Boltzmann, Gibbs, Enskog y Chapman. Sin embargo, la memoria y la no localidad influyen en el curso futuro de las interacciones moleculares (por ejemplo, la persistencia de la velocidad y las colisiones inelásticas); por lo tanto, se necesitan modificaciones en las ecuaciones termodinámicas de estado, las ecuaciones de transporte fuera del equilibrio y la dinámica de las transiciones de fase para explicar las medidas experimentales. En estas situaciones, la inclusión de derivadas fraccionarias en espacio y tiempo dentro del contexto del modelo de caminata aleatoria en tiempo continuo (CTRW) de difusión codifica los saltos de partículas y el atrapamiento. Por lo tanto, anticipamos usar el cálculo fraccional para extender las ecuaciones clásicas de difusión. Las soluciones obtenidas iluminan la estructura y dinámica de los materiales (gases y líquidos) en las escalas de tiempo/longitud moleculares, mesoscópicas y macroscópicas. El desarrollo de estos modelos requiere establecer conexiones entre la teoría cinética, la química física y las matemáticas aplicadas. En este documento, nos enfocamos en la teoría cinética de gases y líquidos, con énfasis particular en descripciones de transiciones de fase, mezcla inter-fase y el transporte de masa, momento y energía. Como ejemplo, combinamos los diagramas de fase presión-temperatura de moléculas simples con el diagrama de fase de difusión anómala del cálculo fraccional. La superposición sugiere vínculos entre la sub-difusión y la super-difusión y el movimiento molecular en la fase líquida y de vapor.