Este documento considera el problema de ubicación de cobertura máxima (MCLP) en una formulación continua. Se asume que el dominio de cobertura y la familia de objetos geométricos de forma arbitraria están especificados. Es necesario encontrar una ubicación de objetos geométricos para cubrir la mayor cantidad posible del dominio. Se propone un modelo matemático de MCLP en forma de un problema de optimización no lineal no restringido. Se utilizaron paquetes de geometría computacional de Python para calcular el área del dominio de cobertura parcial. Se realizaron muchos experimentos que permitieron describir la dependencia estadística del tiempo de cálculo del área del dominio de cobertura en el número de objetos de cobertura. Para obtener una solución local, se utilizó el método BFGS con diferencias de primer orden. Se propone un enfoque para la estimación numérica del gradiente de la función objetivo, lo que reduce significativamente los costos computacionales, lo cual se confirma experimentalmente. Se muestra que el enfoque propuesto resuelve el problema de cobertura máxima de un área rectangular por una familia de elipses.