En este documento, investigamos dos modelos matemáticos dentro del huésped que se basan en ecuaciones diferenciales. Estos modelos matemáticos incluyen células sanas, taquizoítos y bradizoítos. El primer modelo se basa en ecuaciones diferenciales ordinarias y el segundo incluye un retraso en el tiempo discreto. Encontramos los estados estacionarios de los modelos y calculamos el número básico de reproducción. Existen dos puntos de equilibrio en ambos modelos: el primero es el punto de equilibrio libre de enfermedades y el segundo es el punto de equilibrio endémico. Descubrimos que la cantidad inicial de células no infectadas tiene un impacto en el número básico de reproducción. Este parámetro umbral también depende de la tasa de contacto entre taquizoítos y células no infectadas, la tasa de contacto entre bradizoítos enquistados y las células no infectadas, la tasa de conversión de taquizoítos a bradizoítos y la tasa de muerte de las células infectadas por bradizoítos y taquizoítos. Investigamos la estabilidad local y global de los dos puntos de equilibrio para los modelos dentro del huésped que se basan en ecuaciones diferenciales. Realizamos simulaciones numéricas para validar nuestros hallazgos analíticos. También demostramos que el punto de equilibrio libre de enfermedades no puede perder estabilidad independientemente del valor del retraso en el tiempo. Las simulaciones numéricas corroboraron nuestros resultados analíticos.