Se proporciona una revisión de modelos matemáticos para placas elásticas con fenómenos de pandeo y contacto. Se presenta el estado del arte en este dominio. Los efectos de pandeo se discuten en un ejemplo de un sistema de ecuaciones diferenciales parciales no lineales, que describen grandes deflexiones de la placa. Se formulan problemas de contacto unilateral con pandeo, incluyendo modelos para placas apoyadas en cimientos elásticos y modelos de contacto para placas compuestas deslaminadas. También se presentan ecuaciones dinámicas no lineales para placas elásticas, que poseen efectos de pandeo y contacto. Se establecen las condiciones de contorno y condiciones iniciales más comúnmente utilizadas. Se discuten las ventajas y desventajas de las técnicas analíticas, semi-analíticas y numéricas para los problemas de pandeo y contacto. Se proporcionan las referencias correspondientes.