Se proponen modelos matemáticos para regularidades estadísticas de la precipitación diaria máxima dentro de un período húmedo y el volumen total de precipitación por período húmedo. Los modelos propuestos se basan en la distribución binomial negativa generalizada (GNB) de la duración de un período húmedo. La distribución GNB es una distribución de Poisson mixta, siendo la distribución de mezcla una gamma generalizada (GG). La distribución GNB demuestra un ajuste excelente con datos reales de duraciones de períodos húmedos medidos en días. Mediante teoremas de límite para estadísticas construidas a partir de muestras con tamaños aleatorios que tienen la distribución GNB, se proponen aproximaciones asintóticas para las distribuciones del volumen de precipitación diaria máxima dentro de un período húmedo y del volumen total de precipitación para un período húmedo. Se muestra que el parámetro de potencia exponencial en la distribución GG de mezcla coincide con las tendencias lentas del clima global. Se presentan los límites de la precisión de las aproximaciones propuestas. Se proponen y comparan varios tests para la precipitación diaria, el volumen total de precipitación y las intensidades de precipitación que sean anormalmente extremas con el método tradicional PoT. Se presentan los resultados de la aplicación de esta prueba a datos reales.