Este artículo considera una clase flexible de modelos de series temporales generados por polinomios de Gegenbauer que incorporan la memoria larga en los componentes de volatilidad estocástica (SV) con el fin de desarrollar el modelo de SV de Memoria Larga General (GLMSV). Examinamos las propiedades estadísticas correspondientes de este modelo, discutimos la estimación de verosimilitud espectral e investigamos las propiedades de muestra finita a través de experimentos de Monte Carlo. Proporcionamos evidencia empírica al aplicar el modelo GLMSV a tres series de retornos de tipos de cambio y conjeturamos que los resultados de las predicciones fuera de muestra confirman adecuadamente el uso del modelo GLMSV en ciertas aplicaciones financieras.