Este trabajo está dedicado a la comparación de modelos de velocidad discreta utilizados para la simulación de flujos compresibles con razones de calor específicas arbitrarias en el método de Boltzmann en red. Se analiza la estabilidad de las ecuaciones gobernantes para el régimen de flujo estacionario. Se propone una técnica para la construcción de dominios de estabilidad en el espacio paramétrico basada en el análisis de los valores propios. Se realiza una comparación de dominios de estabilidad para diferentes modelos. Se demuestra que el valor máximo de la macrovelocidad, que define el inicio de la inestabilidad, depende de los valores del tiempo de relajación, y se construyen gráficos de esta dependencia. Para modelos de doble función de distribución, se demuestra que el valor del número de Prantdl no afecta seriamente la estabilidad. Se propone un esquema de diferencias finitas paramétricas fuera de la red para la realización práctica de los modelos cinéticos considerados. Se resuelven numéricamente los problemas de Riemann y el problema de la simulación de la inestabilidad de Kelvin-Helmholtz. Se demuestra que diferentes modelos conducen a resultados numéricos cercanos. La técnica propuesta de investigación de estabilidad puede utilizarse como una herramienta efectiva para la comparación teórica de diferentes modelos cinéticos utilizados en aplicaciones del método de Boltzmann en red.