Desarrollamos el proceso de descuento cuando las tasas subyacentes siguen un proceso de difusión de salto, es decir, cuando, además del comportamiento difusivo, las tasas sufren una serie de discontinuidades finitas ubicadas en momentos poissonianos aleatorios. También las amplitudes de los saltos son aleatorias y están regidas por una densidad arbitraria. Tal modelo puede describir la evolución económica, especialmente cuando ocurren situaciones extremas (pandemias, guerras globales, etc.). Cuando, entre los saltos, la evolución dinámica está regida por un proceso de difusión Ornstein-Uhlenbeck, obtenemos expresiones exactas y explícitas para la función de descuento y la tasa de descuento a largo plazo y mostramos que la presencia de discontinuidades puede reducir drásticamente la tasa de descuento, un hecho que tiene consecuencias significativas para la planificación ambiental. También discutimos como ejemplo específico el caso en que las tasas están descritas por el paseo aleatorio de tiempo continuo.