Las técnicas de respuesta aleatorizada (RR) se utilizan ampliamente en la investigación que involucra variables sensibles, como drogas, violencia o crimen, especialmente cuando se debe estimar una media o prevalencia de la población. Sin embargo, generalmente no se aplican para examinar las relaciones entre una variable sensible y otras características. Este tipo de técnica se aplicó inicialmente a variables cualitativas, y estudios posteriores mostraron que se puede realizar una regresión logística con datos de RR. Dado que muchas de las variables consideradas en este contexto son cuantitativas, las técnicas de RR se extendieron a estos casos para estimar los valores requeridos. El análisis de regresión es una herramienta estadística valiosa para explorar las relaciones entre variables y establecer asociaciones entre respuestas y covariables. En este artículo, proponemos un análisis de regresión basado en el diseño para diseños de muestra complejos basado en el enfoque unificado de RR. Presentamos estimadores de los coeficientes de regresión, estudiamos sus propiedades teóricas y consideramos diferentes formas de estimar su varianza. Las propiedades de estas técnicas de estimación se simularon utilizando varios modelos aleatorizados cuantitativos. El método propuesto también se utilizó para analizar los hallazgos de una encuesta del mundo real.