En este trabajo, estudiamos el papel de las interrupciones en el problema de enrutamiento de vehículos de múltiples períodos (VRP), que surge naturalmente en logística humanitaria y aplicaciones militares. Asumimos que en cualquier momento durante la fase de entrega, cada vehículo podría tener la oportunidad de ser interrumpido. Cuando ocurre una interrupción, los vehículos no podrán continuar sus trayectos y los suministros no podrán ser entregados. Modelamos la ocurrencia de la interrupción como una probabilidad dada y consideramos la entrega esperada de múltiples períodos. Nuestro objetivo es minimizar el costo total de viaje o maximizar el cumplimiento de la demanda, dependiendo de la cantidad de suministro. Este problema se denomina problema de enrutamiento de vehículos de múltiples períodos con interrupción (VRPMD). El VRPMD no trata las interrupciones en tiempo real y se enfoca más en el rendimiento a largo plazo de un único plan de enrutamiento. Primero demostramos que los problemas de VRPMD propuestos son NP-duros. Luego presentamos algunas propiedades analíticas relacionadas con las soluciones óptimas a estos problemas. Mostramos que la propiedad de Dror y Trudeau no se aplica en nuestra configuración del problema. Sin embargo, se cumple una generalización de la propiedad de Dror y Trudeau. Finalmente, presentamos algoritmos heurísticos eficientes para resolver estos problemas y demostramos la efectividad de los modelos y algoritmos propuestos a través de estudios numéricos.