Modelos de mezcla finita: una herramienta clave para análisis de confiabilidad
Autores: Nagode, Marko; Oman, Simon; Klemenc, Jernej; Pani, Branislav
Idioma: Inglés
Editor: MDPI
Año: 2025
Acceso abierto
Artículo científico
2025
Modelos de mezcla finita: una herramienta clave para análisis de confiabilidad
Categoría
Matemáticas
Subcategoría
Matemáticas generales
Palabras clave
Complejidad del sistema
Modelado de confiabilidad
Algoritmo de estimación de parámetros
Modelos de mezclas finitas
Rendimiento comparado
Eficiencia computacional
Licencia
CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual
Consultas: 22
Citaciones: Sin citaciones
A medida que la complejidad del sistema aumenta, capturar con precisión la verdadera fiabilidad del sistema se vuelve cada vez más desafiante. En lugar de depender de soluciones analíticas exactas, suele ser más práctico utilizar aproximaciones basadas en datos observados de tiempo hasta la falla. Los modelos de mezcla finita proporcionan un marco flexible para aproximar funciones de densidad de probabilidad arbitrarias y son adecuados para el modelado de fiabilidad. Un factor crítico para lograr aproximaciones precisas es la elección del algoritmo de estimación de parámetros. El algoritmo REBMIX&EM, implementado en el paquete R, generalmente funciona bien pero tiene dificultades cuando los componentes del modelo de mezcla finita se superponen. Para abordar este problema, revisamos los pasos clave del algoritmo REBMIX y proponemos mejoras. Con estas mejoras, derivamos estimadores de parámetros para modelos de mezcla finita basados en tres familias paramétricas comúnmente aplicadas en el análisis de fiabilidad: lognormal, gamma y Weibull. Realizamos un estudio de simulación exhaustivo en cuatro configuraciones de sistemas, utilizando distribuciones lognormal, gamma y Weibull con parámetros variables como distribuciones de tiempo hasta la falla de los componentes del sistema. El rendimiento se compara con cinco paquetes de R ampliamente utilizados para el modelado de mezcla finita. Los resultados confirman que nuestra propuesta mejora tanto la precisión de la estimación como la eficiencia computacional, superando consistentemente a los paquetes existentes. También demostramos que los modelos de mezcla finita pueden aproximar soluciones de fiabilidad analíticas con menos componentes que el número real de componentes del sistema. Nuestras propuestas también se validan utilizando un ejemplo práctico de los datos del disco duro Backblaze. Todas las mejoras están incluidas en el paquete R de código abierto, con el código fuente completo proporcionado para apoyar la adopción más amplia del lenguaje de programación R en el análisis de fiabilidad.
Descripción
A medida que la complejidad del sistema aumenta, capturar con precisión la verdadera fiabilidad del sistema se vuelve cada vez más desafiante. En lugar de depender de soluciones analíticas exactas, suele ser más práctico utilizar aproximaciones basadas en datos observados de tiempo hasta la falla. Los modelos de mezcla finita proporcionan un marco flexible para aproximar funciones de densidad de probabilidad arbitrarias y son adecuados para el modelado de fiabilidad. Un factor crítico para lograr aproximaciones precisas es la elección del algoritmo de estimación de parámetros. El algoritmo REBMIX&EM, implementado en el paquete R, generalmente funciona bien pero tiene dificultades cuando los componentes del modelo de mezcla finita se superponen. Para abordar este problema, revisamos los pasos clave del algoritmo REBMIX y proponemos mejoras. Con estas mejoras, derivamos estimadores de parámetros para modelos de mezcla finita basados en tres familias paramétricas comúnmente aplicadas en el análisis de fiabilidad: lognormal, gamma y Weibull. Realizamos un estudio de simulación exhaustivo en cuatro configuraciones de sistemas, utilizando distribuciones lognormal, gamma y Weibull con parámetros variables como distribuciones de tiempo hasta la falla de los componentes del sistema. El rendimiento se compara con cinco paquetes de R ampliamente utilizados para el modelado de mezcla finita. Los resultados confirman que nuestra propuesta mejora tanto la precisión de la estimación como la eficiencia computacional, superando consistentemente a los paquetes existentes. También demostramos que los modelos de mezcla finita pueden aproximar soluciones de fiabilidad analíticas con menos componentes que el número real de componentes del sistema. Nuestras propuestas también se validan utilizando un ejemplo práctico de los datos del disco duro Backblaze. Todas las mejoras están incluidas en el paquete R de código abierto, con el código fuente completo proporcionado para apoyar la adopción más amplia del lenguaje de programación R en el análisis de fiabilidad.