En este trabajo de investigación, sugerimos dos modelos matemáticos que tienen en cuenta (i) dos categorías de células diana, células CDT y macrófagos, y (ii) dos modos de transmisión de infección, el método de virus a célula directa (VTC) y la transmisión de infección de célula a célula (CTC), donde CTC es un método efectivo de propagación del virus de la inmunodeficiencia humana tipo 1 (VIH-1), al igual que el método VTC. El segundo modelo incorpora cuatro retardos temporales. En ambos modelos, se investiga la presencia de una solución acotada y positiva del modelo biológico. Se establecen las condiciones de existencia de todos los equilibrios. Se obtiene el número básico de reproducción que identifica un índice de enfermedad. Se utilizan funciones de Lyapunov para verificar la estabilidad global de todos los equilibrios. Los hallazgos teóricos se verifican a través de simulaciones numéricas. Según los resultados, las trayectorias de las soluciones se acercan al equilibrio libre de infección y al equilibrio presente de infección cuando t es menor que un cierto valor crítico y mayor que otro valor crítico, respectivamente. Además, estudiamos el análisis de sensibilidad para investigar cómo los valores de todos los parámetros del modelo propuesto afectan los datos dados. Discutimos el impacto del retardo temporal en la progresión del VIH-1. Encontramos que un retardo temporal más largo resulta en la supresión de la infección por VIH-1 y viceversa.