Clasificar y segmentar el cáncer de piel representan objetivos fundamentales para los sistemas de diagnóstico automatizado que utilizan imágenes de dermatoscopia. Sin embargo, estas tareas presentan desafíos significativos debido a las diversas variaciones de forma de las lesiones cutáneas y la naturaleza inherentemente difusa de las imágenes de dermatoscopia, que incluyen bajo contraste y la presencia de artefactos. Dada la robusta correlación entre la clasificación de las lesiones cutáneas y su segmentación, proponemos que emplear un método de aprendizaje combinado promete mejorar considerablemente el rendimiento de ambas tareas. En este artículo, presentamos una estrategia unificada de aprendizaje multitarea que clasifica simultáneamente las anormalidades de las lesiones cutáneas y permite la segmentación conjunta de los límites de las lesiones. Este enfoque integra una técnica de optimización conocida como aprendizaje reverso conjunto, que fomenta la mejora mutua mediante la extracción de características compartidas y la limitación de la dominancia de tareas en ambas tareas. La efectividad del método propuesto se evaluó utilizando dos conjuntos de datos públicos, ISIC 2016 y PH, que incluían melanoma y cánceres de piel benignos. En contraste con la estrategia de aprendizaje de una sola tarea, que se centra únicamente en la clasificación o la segmentación, los hallazgos experimentales demostraron que la red propuesta mejora la capacidad de diagnóstico del cribado y análisis de tumores cutáneos. El método propuesto logra un rendimiento significativo en la segmentación de los límites de las lesiones cutáneas, con Coeficientes de Similitud de Dice (DSC) del 89.48% y 88.81% en los conjuntos de datos ISIC 2016 y PH, respectivamente. Además, nuestro enfoque de aprendizaje multitarea mejora la clasificación, aumentando el puntaje F1 del 78.26% (ResNet50 de referencia) al 82.07% en ISIC 2016 y del 82.38% al 85.50% en PH. Este trabajo muestra su aplicabilidad potencial en diversos escenarios clínicos.