Los modelos numéricos de suposición de presión hidrostática tridimensional (3D) se utilizan ampliamente para flujos ambientales con superficies libres e interfaces de fase. En este estudio, se desarrolla un nuevo modelo de flujo y transporte de sedimentos, con el objetivo de ser general y más flexible que los modelos existentes. Se utiliza un conjunto general de ecuaciones de gobernanza para el flujo y el transporte de sedimentos en suspensión, se propone un algoritmo de solución mejorado y se desarrolla un nuevo tipo de malla basado en una malla poligonal no estructurada en el plano horizontal y una malla sigma que sigue el terreno en la dirección vertical. El nuevo modelo de flujo se verifica primero con los casos experimentales, para asegurar la validez de las predicciones de flujo y superficie libre. Luego, el modelo se valida con casos que tienen el transporte de sedimentos en suspensión. En particular, se simulan flujos de corrientes de turbidez para examinar cómo el modelo predice la interfaz entre el fluido y los sedimentos. Los resultados predichos concuerdan bien con los datos experimentales disponibles para todos los casos de prueba. El modelo es generalmente aplicable a todos los flujos de canales abiertos, como ríos y embalses, con problemas tanto de flujo como de transporte de sedimentos en suspensión.