Este estudio contiene un modelo matemático bidimensional de transporte de solutos en un río con flujo temporal y espacialmente dependiente, centrándose explícitamente en fuentes puntuales de tipo pulso con un enfoque fraccional. Este modelo se analiza asumiendo una función de concentración inicial como una función exponencial decreciente en direcciones longitudinal y transversal. La ecuación principal es una ecuación de advección-dispersión bidimensional fraccional en el tiempo con una forma variable de coeficientes de dispersión, velocidades, constante de decaimiento de primer orden, coeficiente de tasa de producción para el soluto a nivel de orden cero y factor de retardo. La solución del problema actual se obtiene mediante el método de transformación diferencial reducida fraccional (FRDTM). El análisis del factor de retardo inicial se ha realizado a través de gráficos. Además, se ha examinado la influencia de los coeficientes de dispersión longitudinal y transversal iniciales y las velocidades mediante análisis gráficos. El impacto de los parámetros fraccionales en los niveles de contaminación también se analiza numérica y gráficamente. Se ha llevado a cabo un estudio de convergencia para la técnica FRDTM para evaluar su eficacia y precisión.