Este artículo establece el comportamiento vibracional de placas graduadas funcionalmente incrustadas en un medio viscoelástico. Las ecuaciones de elasticidad cuasi-3D se utilizan con este propósito. Se emplea el modelo Visco-Winkler-Pasternak de tres parámetros para describir la interacción entre la base viscoelástica y la placa presentada. El principio de Hamilton se aplica para derivar las ecuaciones dinámicas gobernantes. Se presentan muchos ejemplos de validación. Se tabulan resultados adicionales de referencia para comparaciones futuras. Se investigan los efectos de varios parámetros como propiedades geométricas, materiales y bases viscoelásticas en las frecuencias vibratorias de placas homogéneas y graduadas funcionalmente. Las frecuencias aumentan a medida que todos los parámetros aumentan, excepto el índice de ley de potencias graduado funcionalmente, para el cual su aumento provoca una disminución en el valor de la frecuencia.