Este estudio presenta un modelo estocástico de epidemia SVIR en el que las tasas de transmisión de la enfermedad fluctúan aleatoriamente con el tiempo, impulsadas por procesos independientes de reversión a la media con ruido multiplicativo. Estas dinámicas capturan la variabilidad ambiental y los cambios de comportamiento que afectan la propagación de la enfermedad. Derivamos expresiones analíticas para los momentos condicionales de las tasas de transmisión y establecemos la existencia de sus distribuciones estacionarias bajo amplias condiciones. Al promediar estas distribuciones, definimos un número efectivo de reproducción estacionario que permite una clasificación probabilística de los escenarios de brote. Específicamente, estimamos la probabilidad de persistencia o extinción de la enfermedad basada en la incertidumbre de la transmisión. Los análisis de sensibilidad revelan que la forma e intensidad de la variabilidad de la transmisión juegan un papel decisivo en los resultados de la epidemia. Las simulaciones de Monte Carlo validan nuestros hallazgos teóricos, mostrando un fuerte acuerdo entre las distribuciones empíricas y las predicciones teóricas. Nuestros resultados subrayan cómo la aleatoriedad en la transmisión de la enfermedad puede alterar fundamentalmente las trayectorias epidémicas, ofreciendo un marco matemático sólido para la evaluación del riesgo bajo incertidumbre.