Este estudio amplía un modelo matemático determinista para la dinámica de la transmisión de la tuberculosis para examinar el impacto de una vacuna imperfecta y otros factores exógenos, como la reinfección entre individuos tratados y la reinfección exógena. Se investigan los comportamientos cualitativos del modelo, abarcando muchos aspectos distintos de la transmisión de la enfermedad. Se observa que el modelo propuesto muestra una bifurcación hacia atrás, incluso cuando . Como tal, asumimos que disminuir a menos de uno no es efectivo para la eliminación de la tuberculosis. Además, los resultados revelan que una vacuna imperfecta contra la tuberculosis siempre es efectiva para reducir la propagación de enfermedades infecciosas dentro de la población, aunque el efecto general aumenta con el aumento en la efectividad y cobertura. En particular, se muestra que una porción limitada de personas vacunadas en estado estable y la eficacia de la vacuna asumen un papel equivalente en la disminución de la carga de la enfermedad. A partir de la simulación numérica, se muestra que el uso de una vacuna imperfecta lleva a un control efectivo de la tuberculosis en una población, siempre que la eficacia de la vacuna y su cobertura sean razonablemente altas.