El análisis numérico para la evaluación de la controlabilidad de un nuevo diseño de reactor nuclear se lleva a cabo típicamente mediante códigos multiphísicos complejos, que resuelven ecuaciones diferenciales parciales de alta fidelidad que rigen la neutronicidad del sistema, así como la dinámica de fluidos. Los códigos multiphísicos ofrecen soluciones muy precisas a expensas de largos tiempos de cálculo, que pueden ser de varias horas dependiendo del caso de estudio específico. En este trabajo, para reducir eficientemente los tiempos de ejecución, se lleva a cabo un análisis de sensibilidad (AS) para identificar los parámetros de entrada más importantes que afectan la solución de un modelo multiphísico desarrollado para la evaluación de la controlabilidad de reactores de sal fundida (RSFs). La modelización numérica de estos sistemas innovadores es fundamental para permitir una producción de energía más segura y sostenible (por ejemplo, debido a la menor radiotoxicidad del inventario de actínidos en los RSFs y a la posibilidad de operar a presión atmosférica). En este artículo, se calculan primero cuatro medidas de sensibilidad global, incluyendo el coeficiente de correlación de Pearson, los índices de Kolmogorov-Smirnov y Kuiper, cuyos resultados se agregan mediante una estrategia de conjunto y se confirman mediante el gráfico de la Suma Acumulativa de Salidas Normalizadas Reordenadas (CUSUNORO). Los resultados del AS indican que la densidad del combustible es el parámetro más importante que produce las mayores variaciones en la reactividad del sistema, fundamental para garantizar la controlabilidad del RSF. A la luz de este resultado, se desarrolla un modelo simplificado y sustituto, que utiliza la densidad como el único parámetro de entrada para determinar la reactividad, garantizando reducciones en el tiempo de ejecución de varias horas a unos pocos segundos y, al mismo tiempo, un nivel de precisión comparable al del modelo multiphísico. Este resultado demuestra la capacidad de los enfoques de análisis de sensibilidad global para identificar de manera efectiva los parámetros más relevantes en los sistemas de RSF, apoyando el desarrollo de modelos simplificados orientados al control para estos reactores innovadores.