Consideramos un modelo bien conocido y exactamente soluble de un sistema cuántico abierto con decoherencia pura. El objetivo de este artículo es doble. En primer lugar, la decoherencia es una propiedad de los sistemas cuánticos abiertos importante tanto para las tecnologías cuánticas como para la cuestión fundamental de la transición cuántico-clásica. Vale la pena estudiar cómo la tasa de decoherencia a largo plazo depende de la densidad espectral que caracteriza la interacción sistema-baño en este modelo exactamente soluble. En segundo lugar, abordamos un problema más general de la incrustación markoviana de la dinámica de sistemas abiertos no markovianos. A menudo se asume que un sistema cuántico abierto no markoviano puede ser incrustado en un sistema markoviano más grande. Sin embargo, mostramos que dicha incrustación es posible solo para densidades espectrales óhmicas (para el caso de una temperatura de baño positiva) e imposible para densidades espectrales tanto subóhmicas como superóhmicas. Por otro lado, para densidades espectrales óhmicas, tiene lugar una markovianidad asintótica a largo plazo (en términos de la fórmula de regresión cuántica).