Este estudio investiga el modelo Slepyan-Palmov (SP), que describe ondas longitudinales planas que se propagan dentro de un medio que comprende un medio portador y osciladores no lineales. El objetivo principal es analizar las propiedades de integrabilidad de este modelo. La investigación implica dos aspectos clave. En primer lugar, el estudio explora la solución invariante de grupo utilizando reducciones en subálgebras de simetría basadas en el sistema óptimo. En segundo lugar, se estudian las leyes de conservación utilizando el operador homotopía, que ofrece ventajas sobre el enfoque convencional de multiplicadores, especialmente cuando las funciones arbitrarias están ausentes tanto de la ecuación como de las características. Este método resulta ventajoso para manejar multiplicadores complejos y produce resultados significativos.