Los datos mundiales de COVID-19 para individuos activos e infectados en múltiples olas muestran que los modelos epidémicos tradicionales con parámetros constantes no pueden capturar este tipo de comportamiento de enfermedad. Resolvimos este importante problema matemático abierto en este informe. Primero consideramos la tasa de transmisión de la enfermedad para el modelo epidémico SIRVI estocástico, que satisface el proceso de Ornstein-Uhlenbeck (OU) de reversión a la media, y proponemos un nuevo modelo SIRVI estocástico. Luego demostramos la existencia y unicidad de la solución global y obtuvimos condiciones suficientes para la persistencia de la media y la extinción exponencial de la enfermedad infecciosa, que no se habían dado antes. En la segunda parte, derivamos un sistema no lineal de ecuaciones diferenciales para la tasa de transmisión dependiente del tiempo a partir del modelo SIRVI determinista y presentamos un algoritmo para calcular la tasa de transmisión dependiente del tiempo directamente a partir de los datos de individuos activos e infectados dados. Luego mostramos que la tasa de transmisión dependiente del tiempo obtenida de y perturbada por el proceso de Ornstein-Uhlenbeck podría ser representada después de usar una técnica de suavizado utilizando una combinación lineal finita de una función de base radial gaussiana, que se obtuvo de nuestro algoritmo. Esta novedosa prueba asistida por computadora proporciona una base teórica para otros modelos epidémicos y olas epidémicas. Finalmente, se presentan algunas soluciones numéricas del modelo SIRVI estocástico utilizando datos de COVID-19 de Arabia Saudita y Austria.