Este documento analiza un modelo de epidemia SIRS con la vacunación de individuos susceptibles y el tratamiento de los infectados. Ambas acciones están regidas por un sistema de control diseñado cuyas entradas son las subpoblaciones del modelo de epidemia. Además, se considera la vacunación de una proporción de recién nacidos. Se calcula el número de reproducción de control del modelo de epidemia controlado y se estudia su influencia en la existencia y estabilidad de los puntos de equilibrio. Si dicho número es menor que un valor umbral, entonces el modelo tiene un único punto de equilibrio: el llamado punto de equilibrio libre de enfermedad en el que no hay individuos infectados. Además, este punto de equilibrio es local y globalmente asintóticamente estable. Por el contrario, si el número es mayor, entonces el modelo tiene dos puntos de equilibrio: el mencionado libre de enfermedad, que es inestable, y uno endémico en el que hay individuos infectados. La estrategia de control propuesta proporciona varios parámetros de diseño libre que influyen en los valores de ambos números. Luego, dichos parámetros pueden ajustarse adecuadamente para garantizar la no existencia del punto de equilibrio endémico y, de esta manera, erradicar la persistencia de la enfermedad infecciosa.