Este trabajo propone un modelo de epidemia Susceptible-Infectado-Recuperado (SIR) incierto basado en intervalos. El modelo de intervalo ha sido resuelto numéricamente mediante el método de análisis de homotopía (HAM). El modelo de epidemia SIR es propuesto y resuelto bajo diferentes intervalos inciertos por el HAM para obtener la solución numérica del modelo. Además, el modelo de EDO SIR fue transformado en un modelo de ecuación diferencial estocástica (SDE) y los resultados de los modelos estocásticos y determinísticos fueron comparados mediante simulaciones numéricas. Los resultados obtenidos fueron comparados con la solución numérica y se encontró que estaban en buena concordancia. Finalmente, se realizaron diversas simulaciones para discutir la solución.