En este trabajo, presentamos un modelo de menor dimensión para problemas de flujo y transporte en dominios delgados con paredes rugosas. El modelo de orden completo se da para una geometría completamente resuelta, en la que consideramos flujo de Stokes y una ecuación de difusión-convección dependiente del tiempo con condiciones de contorno de entrada y salida y condiciones de contorno de flujo cero tanto para los problemas de flujo como de transporte en las paredes del dominio. Generalmente, las discretizaciones de un modelo de orden completo mediante esquemas numéricos clásicos resultan en problemas discretos muy grandes, que son computacionalmente costosos dado que se necesitan mallas suficientemente finas para la aproximación. Para construir un método numérico computacionalmente eficiente, proponemos una técnica de reducción de orden del modelo numérico para reducir el modelo de orden completo a un modelo de menor dimensión. La construcción del modelo de menor dimensión para el problema de flujo y el problema de transporte se basa en el método de volúmenes finitos y el concepto de promediado numérico. Se presentan resultados numéricos para tres geometrías de prueba con diferentes rugosidades de las paredes y grosores del dominio bidimensional para mostrar la precisión y aplicabilidad del esquema propuesto. En nuestras simulaciones numéricas, utilizamos soluciones obtenidas del método de elementos finitos en una malla fina que puede resolver la geometría compleja a nivel de malla como solución de referencia al problema.