Este artículo revisita la propiedad de estabilidad de un modelo simbiótico de comensalismo con cosecha de tipo Michaelis-Menten en las primeras poblaciones comensales. Mediante la construcción de algunas funciones de Lyapunov adecuadas, proporcionamos un análisis exhaustivo de los comportamientos dinámicos del subsistema compuesto por la segunda y tercera especie. Posteriormente, mediante la aplicación de los resultados de estabilidad de este subsistema y combinando con la teoría de desigualdades diferenciales, se obtienen condiciones suficientes que aseguran la atractividad global de los equilibrios. Los resultados obtenidos aquí mejoran y generalizan esencialmente algunos resultados conocidos.