Este estudio analiza el comportamiento dinámico de un modelo estocástico SEIRM de COVID-19 con una tasa de incidencia estándar. La existencia de soluciones globales para modelos de sistemas dinámicos se demuestra mediante la integración de la teoría de procesos estocásticos y el concepto de tiempos de parada, junto con el método de contradicción. Además, construimos funciones de Lyapunov apropiadas para analizar la estabilidad del sistema y aplicamos la fórmula de Dynkin y el lema de Fatou para manejar los tiempos de parada y las expectativas de los procesos estocásticos. Es importante destacar que el estudio de extinción proporciona una prueba matemática de que bajo la dinámica del sistema dada, la población total no crece indefinidamente sino que tiende a estabilizarse con el tiempo. Las propiedades de la matriz de difusión se aprovechan para garantizar la distribución estacionaria del sistema. En conclusión, las simulaciones numéricas confirman los resultados de extinción del modelo.