Se deriva y estudia un modelo simple de convección por dedos de sal no lineales en dos dimensiones. El modelo es válido en el límite de una pequeña relación entre la difusividad del soluto y la del calor, y una gran relación de densidad, lo cual es relevante tanto para aplicaciones oceanográficas como astrofísicas. Se encuentran dos límites distinguidos por la magnitud del número de Schmidt. Para números de Schmidt del orden de uno, apropiados para aplicaciones astrofísicas, se obtiene un sistema de Rayleigh-Bénard modificado con amortiguamiento a gran escala debido a una temperatura estabilizadora. Para números de Schmidt grandes, apropiados para el entorno oceánico, el modelo combina una ecuación pronóstica para el campo de soluto y una ecuación diagnóstica para la dinámica del momento sin inercia. Se identifican dos regímenes de saturación distintos para el segundo modelo: el régimen débilmente impulsado se caracteriza por un flujo a gran escala asociado con un equilibrio entre la advección y la inestabilidad lineal, mientras que el régimen fuertemente impulsado produce estructuras multiescala, resultando en un equilibrio entre la entrada de energía a través de la inestabilidad lineal y la transferencia de energía entre escalas. Para ambos regímenes, predecimos analíticamente y confirmamos numéricamente la dependencia de la energía cinética y los flujos de salinidad en relación con la razón entre los números de Rayleigh solutal y térmico. También se computan los espectros y las funciones de densidad de probabilidad.