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Modelo de complejidad de orden fraccional de la decaimiento de la señal de difusión en resonancia magnética

Autores: Magin, Richard L.; Karani, Hamid; Wang, Shuhong; Liang, Yingjie

Idioma: Inglés

Editor: MDPI

Año: 2019

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Acceso abierto

Artículo científico
2019

Modelo de complejidad de orden fraccional de la decaimiento de la señal de difusión en resonancia magnética


Categoría

Matemáticas

Subcategoría

Matemáticas generales

Palabras clave

Cálculo fraccional
Difusión
RMN
Estructura tisular
Biomarcadores
Imagenología

Licencia

CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual

Consultas: 35

Citaciones: Sin citaciones


Descripción
Los modelos de cálculo fraccional se están incorporando de manera constante en las descripciones de la difusión en materiales complejos y heterogéneos. Los tejidos biológicos, cuando se observan utilizando resonancia magnética (MRI) ponderada en difusión, obstaculizan y restringen la difusión del agua a escalas moleculares, subcelulares y celulares. Por lo tanto, las características del tejido pueden ser codificadas en la atenuación de la señal de MRI observada a través del orden fraccional de las derivadas temporales y espaciales. Específicamente, al resolver la ecuación de Bloch-Torrey, se identifican biomarcadores de imagen de orden fraccional que conectan el modelo de caminata aleatoria temporal continua del movimiento browniano con la estructura y composición de células, membranas celulares, proteínas y lípidos. De esta manera, la decadencia de la magnetización inducida está influenciada por la micro y mesoestructura de los tejidos, como la materia blanca y gris del cerebro o la corteza y médula del riñón. El cálculo fraccional proporciona nuevas funciones (Mittag-Leffler y Kilbas-Saigo) que caracterizan el tejido de manera concisa. En este artículo, describimos los modelos exponencial, exponencial estirado y de orden fraccional que se han propuesto y aplicado en MRI, examinamos la conexión entre los parámetros del modelo y la estructura subyacente del tejido, y exploramos el potencial de utilizar MRI ponderada en difusión para extraer biomarcadores asociados con el crecimiento normal, el envejecimiento y el inicio de enfermedades.

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