Estamos estudiando el proceso de cuasi-nacimiento-muerte y la propiedad de ergodicidad débil. Utilizando el método de la matriz C, derivamos estimaciones para la tasa de convergencia al régimen límite para el caso general del modelo, así como el caso particular cuando . Proporcionamos un ejemplo numérico para el caso , y construimos gráficos que muestran la probabilidad de una cola vacía y la probabilidad de .