El objetivo de este artículo es la definición de un algoritmo destinado a establecer la secuencia de implementación de los procesos de la Biblioteca de Infraestructura de Tecnología de la Información (ITIL) que deben seguirse en los departamentos de tecnología para su correcta gestión. El modelo matemático presentado resuelve la cuestión del mejor proceso de ITIL a implementar mediante una función de optimización que considera los objetivos y restricciones establecidas por la empresa. Este modelo es la base para un algoritmo codicioso iterativo propuesto que genera la secuencia óptima de procesos de ITIL a implementar. El algoritmo ha sido probado en una empresa con resultados satisfactorios: la secuencia propuesta de implementación permitió a la empresa gestionar adecuadamente el departamento de TI y acercarse a los competidores en función de los objetivos y restricciones reportados por la empresa. La novedad de esta contribución radica en el diseño de un algoritmo para generar una secuencia óptima y específica de procesos de ITIL a implementar en el departamento de TI de una empresa, ya que las soluciones anteriores se basaban en secuencias genéricas o requerían consultores externos para obtener su opinión y no tenían una base matemática.