Desde principios del siglo XXI, dentro de las matemáticas difusas, ha habido un flujo de investigación en el campo de la fijación de precios de opciones que introduce la vaguedad en los parámetros que rigen el movimiento del precio del activo subyacente a través de números difusos (FNs). Este enfoque es comúnmente conocido como fijación de precios de opciones aleatorias difusas (FROP). En tiempo discreto, la mayoría de las contribuciones utilizan los fundamentos binomiales con movimientos hacia arriba y hacia abajo propuestos por Cox, Ross y Rubinstein (CRR), lo que introduce incertidumbre epistémica asociada con la volatilidad a través de FNs. Por lo tanto, el presente trabajo se encuentra dentro de esta corriente de literatura y contribuye a la literatura de tres maneras. Primero, los desarrollos analíticos permiten la introducción de incertidumbre con números difusos intuicionistas (IFNs), que son una generalización de los FNs. Por lo tanto, podemos introducir incertidumbre bipolar en la modelización de parámetros. En segundo lugar, se propone una metodología que permite ajustar la volatilidad con la que se valora la opción a través de un IFN. Este enfoque se basa en los desarrollos existentes en la literatura sobre ajuste de parámetros estadísticos con distribuciones de posibilidades a través de datos históricos. En tercer lugar, introducimos en el debate sobre la fijación de precios de opciones binomiales aleatorias difusas el marco analítico que debe ser utilizado en la modelización de movimientos hacia arriba y hacia abajo. En este sentido, la modelización binomial se suele emplear para valorar opciones dependientes del camino que no pueden evaluarse directamente con el modelo Black-Scholes-Merton (BSM). Por lo tanto, una forma de evaluar la idoneidad de los movimientos binomiales para valorar una opción en particular es aproximar los resultados del BSM en una opción europea con las mismas características que la opción de interés. En este estudio, comparamos los movimientos propuestos por Renddleman y Bartter (RB) con CRR. Hemos observado que, dependiendo del grado de monetarización de la opción y, sin duda, en opciones negociadas en el dinero, la modelización de RB ofrece una mayor convergencia a los precios de BSM que la modelización de CRR.