En este artículo se propone un modelo de reacción química autocatalítica no lineal de glucólisis con la aparición de advección y difusión. Se investiga la ocurrencia y unicidad de las soluciones en espacios de Banach. Las soluciones a estos tipos de modelos se obtienen mediante la optimización de los subconjuntos cerrados y convexos del espacio de funciones. Se formulan estimaciones explícitas de las soluciones para los datos auxiliares admisibles. Se diseña un esquema numérico elegante para un modelo de reacción química autocatalítica, es decir, el modelo de glucólisis. Se verifican también las características fundamentales del método numérico prescrito, como la positividad, consistencia, estabilidad, etc. La autenticidad del esquema propuesto se asegura comparándolo con dos técnicas numéricas ampliamente utilizadas. Se presenta un ejemplo numérico para observar el comportamiento gráfico del sistema continuo mediante la construcción del algoritmo numérico. La comparación muestra que el diseño numérico proyectado es más productivo en comparación con los otros dos esquemas, ya que posee todas las propiedades importantes del modelo continuo.