Establecer un modelo de dinámica de quadrotor preciso y confiable es crucial para un control de seguimiento seguro y estable en entornos con obstáculos. Sin embargo, obtener tales modelos es un desafío, ya que requiere una identificación precisa de la inercia y tener en cuenta efectos aerodinámicos complejos, lo que los modelos hechos a mano tienen dificultades para lograr. Para abordar esto, este documento propone un marco de control crítico para la seguridad basado en un modelo diferencial neural hamiltoniano (HDM). El HDM formula la dinámica del quadrotor bajo una estructura hamiltoniana sobre la variedad SE(3), con parámetros de inercia optimizables explícitamente y una matriz de entrada de control aproximada por una red neuronal. Esto da lugar a una ecuación diferencial ordinaria neural (ODE) que se resuelve numéricamente para la predicción del estado, mientras que todos los parámetros se entrenan conjuntamente a partir de datos mediante descenso de gradiente. A diferencia de los modelos de caja negra, el HDM incorpora priors físicos, como las restricciones SE(3) y la conservación de la energía, asegurando una representación de dinámica físicamente plausible e interpretable. Además, el HDM se reformula en una forma afín al control, lo que permite la síntesis del controlador a través de funciones de Lyapunov de control (CLFs) para la estabilidad y funciones de barrera de control exponencial (ECBFs) para garantías de seguridad rigurosas. Las simulaciones validan la efectividad del marco para lograr un control de seguimiento seguro y estable.