En este trabajo desarrollamos un estudio de soluciones periódicas positivas para un modelo matemático de la dinámica de propagación de virus informáticos. Proponemos un modelo de compartimentos generalizado de tipo SEIR-KS, ya que consideramos que la población está dividida en cinco clases: susceptibles, expuestos, infectados, recuperados y señales de eliminación, y asumimos que las tasas de propagación del virus son funciones dependientes del tiempo. Luego, introducimos una condición suficiente para la existencia de soluciones periódicas positivas del modelo SEIR-KS generalizado. La demostración de los resultados principales se basa en estimaciones a priori de las soluciones del sistema SEIR-KS y la aplicación de la teoría del grado de coincidencia. Además, presentamos un ejemplo de un sistema generalizado que satisface la condición suficiente.