Se propone una solución universal a un problema aplicado relacionado con el estudio de desviaciones que ocurren en las articulaciones de robots de manipulación, por ejemplo, debido a deformaciones elásticas o espacios en ellas. Se presenta un modelo matemático (dinámico) obtenido por el método de Lagrange-Euler, lo que permite investigar dichas desviaciones. Se utilizaron seis coordenadas generalizadas, tres lineales y tres angulares, para describir las variaciones de cada articulación en el modelo dinámico. Esto permitió introducir en consideración articulaciones con seis grados de libertad (articulaciones 6-DOF). Además, se presentan modelos matemáticos para las fuerzas externas que actúan sobre los eslabones de los robots de manipulación. Al componer las matrices de coeficientes de las ecuaciones de movimiento, se excluyeron elementos idénticamente iguales a cero, lo que aumentó significativamente la eficiencia computacional de estas ecuaciones. El modelo dinámico basado en las ecuaciones obtenidas puede ser utilizado en la simulación por computadora de robots de manipulación.