Con la proliferación de la tecnología de Vehículos Aéreos No Tripulados (VANT), la demanda de tecnología efectiva para la evitación de colisiones se ha intensificado. El algoritmo DAIDALUS, ideado por el Centro de Investigación Langley de la NASA bajo el marco de Detectar y Evitar (DAA), proporciona bandas de prevención de conflictos para VANT pilotados a distancia que navegan en espacios aéreos complejos. El algoritmo calcula las bandas en dos fases distintas: Conflicto y Recuperación. El modelo formal para ambas fases ha sido establecido e implementado a través de enfoques de programación iterativa. Sin embargo, el modelo matemático sigue siendo incompleto. Por lo tanto, basado en el modelo, este documento propone el modelo matemático para las dos fases del algoritmo de prevención de conflictos en la trayectoria horizontal. En primer lugar, se propone la desigualdad de Cauchy para formular el modelo que aborda los conflictos de trayectoria considerando el modelo de dinámica de maniobra no instantánea del VANT, y luego se diseña una estrategia de maniobra prudente para optimizar el modelo para la fase de recuperación. Finalmente, también se detalla el procedimiento de ejecución del algoritmo dentro del modelo matemático de dos etapas. Los resultados demuestran que el modelo propuesto logra una mayor precisión en las bandas preventivas, implementa una estrategia efectiva de evitación de colisiones y se alinea consistentemente con el modelo DAIDALUS, al tiempo que ofrece un mayor tiempo o distancia de margen. Este trabajo valida teóricamente el modelo formal del algoritmo DAIDALUS y proporciona ideas para un mayor refinamiento.