El transporte de partículas deformables (TDP) a través de medios porosos ha sido de considerable interés debido a las múltiples aplicaciones encontradas en procesos industriales y médicos. El diseño adecuado de estas aplicaciones se ha logrado principalmente a través de esfuerzos experimentales, ya que los TDP a través de medios porosos son difíciles de modelar debido al bloqueo mecánico de la garganta del poro por exclusión de tamaño, la deformación para pasar a través de la garganta del poro bajo la presión aplicada y la ruptura bajo una fuerte extrusión. En este trabajo, basado en la ecuación de difusividad y considerando el TDP como un fluido complejo cuya viscosidad y densidad dependen de la presión local, se propone un modelo teórico simple pero preciso para describir el comportamiento de la presión bajo condiciones de flujo en estado estable y no estable. Suponiendo una dependencia lineal de la presión de la viscosidad y densidad de los TDP, válida para cambios de presión moderados, la solución del modelo matemático proporciona una correlación cuantitativa entre la evolución de la presión y los parámetros de compresibilidad, coeficiente de viscosidad, módulo elástico, tamaño de partícula y factor de fricción. Las predicciones del modelo coinciden con los experimentos y permiten entender el transporte de partículas deformables a través de un medio poroso.