La calibración de sondas de ultrasonido es esencial para la reconstrucción y navegación tridimensional de ultrasonido. Sin embargo, los métodos de calibración existentes suelen ser engorrosos e insuficientes en precisión. En este documento se propone un modelo matemático híbrido, Reducción de Dimensionalidad y Transformación de Homografía (DRHT). El modelo caracteriza la relación entre el plano de imagen de ultrasonido y las líneas de calibración proyectadas y la transformación de homografía. La transformación de homografía, que puede estimarse utilizando el método de descomposición de valores singulares, reduce la dimensionalidad de los datos de calibración y podría acelerar significativamente el cálculo de puntos de imagen en la reconstrucción tridimensional ultrasónica. Los experimentos comparando el método DRHT con la biblioteca PLUS demostraron que DRHT superó al algoritmo PLUS en cuanto a precisión (0,89 mm vs. 0,92 mm) y eficiencia (268 ms vs. 761 ms). Además, se puede lograr una calibración de alta precisión con solo cuatro imágenes, lo que simplifica en gran medida el proceso de calibración y mejora la viabilidad de la aplicación clínica de este modelo.