Un punto continuo de una trayectoria para una ecuación diferencial ordinaria puede ser visto como un punto impulsivo especial; es decir, la tasa de cambio proporcional pulsatil y el incremento instantáneo para las poblaciones de presas y depredadores pueden tomarse como 0. Al considerar los efectos de intervención de múltiples pulsos de variación (es decir, varios puntos continuos indefinidos se consideran como puntos impulsivos), se propone primero un modelo depredador-presa impulsivo para caracterizar procesos de control químico y biológico en diferentes momentos fijos. Nuestro enfoque de modelado puede describir todas las situaciones realistas posibles, y todos los modelos tradicionales son algunos casos especiales de nuestro modelo. Debido a la complejidad de nuestro enfoque de modelado, es esencial examinar las propiedades dinámicas de las soluciones periódicas utilizando nuevos métodos. Por ejemplo, investigamos la permanencia del sistema mediante la construcción de dos sistemas de comparación impulsivos inferiores uniformes, lo que indica la esencia matemática (o biológica) de la permanencia de nuestro sistema; además, la existencia y atractividad global de la solución periódica con presencia de plagas se analiza mediante la construcción de un sistema de comparación impulsivo para una norma, que no se ha abordado hasta la fecha. Basándonos en el teorema de la función implícita, se investiga la bifurcación de la solución periódica con presencia de plagas del sistema bajo ciertas condiciones, que es más rigurosa que el método de demostración tradicional correspondiente. Además, mediante el uso del método variacional, se determinan los autovalores de la matriz Jacobiana en el punto fijo correspondiente a la solución periódica libre de plagas, lo que resulta en una condición suficiente para su estabilidad local, y se proporciona la condición de umbral para la atractividad global de la solución periódica libre de plagas en términos de un indicador. Finalmente, la sensibilidad del indicador y las bifurcaciones con respecto a varios parámetros clave se determinan a través de simulaciones numéricas, y luego las transiciones tipo interruptor entre dos atrayentes coexistentes muestran que las dosis variables de aplicaciones de insecticidas y los números de enemigos naturales liberados son cruciales.