Este documento trata sobre la investigación de las soluciones computacionales de una ecuación unificada de reacción-difusión fraccional, que se obtiene de la ecuación de difusión estándar reemplazando la derivada temporal de primer orden por la derivada fraccional generalizada de Riemann-Liouville definida por otros y la derivada espacial de segundo orden por la derivada fraccional de Riesz-Feller y añadiendo una función. La solución se deriva mediante la aplicación de las transformadas de Laplace y Fourier en una forma compacta y cerrada en términos de funciones de Mittag-Leffler. El principal resultado obtenido en este documento proporciona una elegante extensión de la solución fundamental para la ecuación de difusión fraccional espacio-temporal obtenida por otros y el resultado dado muy recientemente por otros. Al final, también se investigan extensiones de los resultados derivados, asociados con un número finito de derivadas fraccionales espaciales de Riesz-Feller.